معلومات عامة

جدول الضرب من 1 الى 12 أفكار سهلة لحفظ جدول الضرب

يعد جدول الضرب من الأساسيات في عالم الرياضيات، لذلك من الضروري أن يتم تدريسه بشكل مفصل للأطفال في سن صغيرة، إذ أكد العلماء أن 5 سنوات هو العمر المناسب للبدء في فهمه وحفظه، مع مراعاة أن يتم البدء بالأرقام الصغيرة.

هناك بعض الأساسيات والنصائح التي يمكن اتخاذها كقانون لجدول الضرب، من شأنها أن تسهل من عملية تدريسه بشكل كبير وتجعله أكثر سلاسة لكل من الكبار والصغار.
يجب أن ندرك أولاً أن المغزى الرئيسي من عملية الضرب هو تبسيط العملية الحسابية، فعند ضرب الأرقام ببعضها البعض يساوي هذا نفس مجموع الرقم الأول عند تكراره بنفس قيمة الرقم الثاني.

مثال: عند ضرب 3 × 5 = 15 هو نفس الناتج عند جمع 5 + 5 + 5 = 15 هو نفس ناتج عند جمع 3 + 3+ 3+ 3+ 3 = 15.

طريقة حفظ جدول الضرب صفر و1 و2 و10 و11

يبحث الكثير عن طريقة سهلة لحفظ الجدول، ولكن يجب عند البدء بحفظ جدول الضرب أن نبدأ بالجداول الأكثر سهولة، حيث يعتبر جدول 1 من أسهل الجداول، حيث أن أي رقم يتم ضربه في 1 يكون الناتج نفس الرقم، مثال على ذلك 1×2=2، 1×5=5.

بينما جدول 2 هو عبارة عن مضاعفات الرقم حيث أن حاصل ضرب 2×2 هو 4 وحاصل ضرب 2×3 هو 6 وهكذا.

كما أن جدول صفر يعتبر من أكثر الجداول سهولة ذلك لأن الناتج دائمًا ما يكون صفر فإذا أردنا إيجاد حاصل ضرب 6×صفر سيصبح الناتج صفر.

كما يعتبر جدول 10 و11 من الجداول السهلة، حيث أن جدول 10 دائمًا ما تكون النتيجة فيه نفس الرقم ولكن بصيغة العشرات، فإذا أردنا إيجاد حاصل ضرب 7×10 فإن النتيجة ستكون 70.

أما بالنسبة لجدول 11 فإن النتيجة فيه دائمًا ما تكون نفس الرقم مكرر مرتين، مثال على ذلك حاصل ضرب 4×11 فإن الناتج سيصبح 44 وهكذا.

يعتبر استخدام الأيدي أو الأصابع من الطرق البسيطة والسهلة التي يمكن استخدامها لإيجاد نتيجة جدول 6 و7 و8 و9، وتسمى هذه الطريقة أيضًا بالطريقة الهندية، حيث تعتمد هذه الطريقة على حفظ أول خمس جداول مع استخدام أصابع اليد للتمكن من إيجاد النتائج بسهولة

يتم فيها بسط اليدين بجانب بعضهما بشكل عمودي بحيث يتلاصق الخنصر باليد اليمنى مع الخنصر باليد اليسرى، ومن ثم ترقم الأصابع في اليد اليمنى واليسرى، فالخنصر يمثل رقم 6 والبنصر يمثل رقم 7 والوسطى يمثل رقم 8 والسبابة يمثل رقم 9 والإبهام يمثل رقم 10، وفيما يلي توضيح بسيط لهذه الطريقة.

فإذا أردنا إيجاد حاصل ضرب 8×9 سنقوم أولاً ببسط اليدين بجانب بعضهما مع ترقيمهم بالأرقام التي ذكرناها سابقًا، ونبدأ بالخنصر في اليد اليمنى الذي يحمل رقم 6 ونقوم بالعد إلى أن نصل إلى رقم 8.

وأثناء العد نقوم بثني الأصابع لأسفل لنجد أن الخنصر والبنصر والوسطى قد أصبحوا مثنيين لأسفل أما السبابة والإبهام مكانهم، وبعدها ننتقل لليد اليسرى ونقوم بالعد ابتداء من الخنصر الذي يحمل رقم 6 أيضًا مع ثني الأصابع أثناء العد لنجد أن الخنصر والبنصر والوسطى والسبابة لأسفل أما الإبهام بقي مكانه.

وهنا نجد أن اليد اليمنى بها اصبع واحد فقط مفتوح واليد اليسرى بها أصبعين مفتوحين، وهنا يتم ضرب 1×2 ليصبح الناتج 2 مع عد الأصابع المثنية بصيغة العشرات لنجدهم 70، ليصبح الناتج بالنهاية 72.

طريقة رسم الخطوط لحفظ جدول الضرب

حاولوا البعض إيجاد طريقة سهلة لحفظ جدول الضرب وهي طريقة رسم خطوط رأسية وأفقية ومن ثم يتم عد النقاط التي تلتقي فيها الخطوط سوياً، وتعتبر هذه الطريقة من أسهل الطرق لحفظ جدول الضرب، فهي طريقة تعتمد على العد ورسم الخطوط فقط.

مثال على ذلك إذا أردنا إيجاد حاصل ضرب 3×4 سنقوم برسم 3 خطوط رأسية وعليها 4 خطوط أفقية ونقوم بعد النقاط التي تلتقي فيها هذه الخطوط الرأسية والأفقية لنجدها 12.

طريقة سهلة لحفظ جدول الضرب من خلال الأناشيد والأغاني

حيث يعد حفظ جدول الضرب من خلال الغناء أكثر متعة من طرق الحفظ العادية والتقليدية، حيث يتم اختيار جدول معين وتكراره ب وتيره واحده للحصول على نشيد ذو ريتم ثابت.

كما يمكن الاستماع إلى أغاني جدول الضرب والحصول عليها من خلال الانترنت أو الاستعانة بالتطبيقات الحديثة التي يمكن تحميلها عبر الهاتف أو الآيباد.

استخدام الخرز في إيجاد نتيجة جدول الضرب

يعتبر الخرز أو حبيبات اللؤلؤ طريقة سهلة لحفظ جدول الضرب، وهي طريقة تستخدم عادةً للأطفال الصغار لتبسط وتسهل عليهم فهم وحفظ جدول الضرب.

في هذه الطريقة يتم وضع كمية من الخرز أو من حبيبات اللؤلؤ في صندوق ونشرح للطفل أن علامة الضرب تعني عدد المرات التي سنأخذ بها خرز من الصندوق، مثال على ذلك 10×2 تعني أننا سنأخذ 10 حبات خرز مرتين أي 20.

وهذه الطريقة لا تعتمد على الخرز فقط بل يمكن استعمال بعض من الكرات الصغيرة أو العملات المعدنية أو بعض من أغطية الزجاجات مثلاً.

فيجب عند البدء بحفظ جدول الضرب أن نفهم الأساس لعملية الضرب وليس الحفظ فقط، وبهذا يصبح جدول الضرب ليس بالصعوبة التي يتحدث الكثير عنها، ولكنه أصبح الآن أكثر سهولة.


أفكار لتسهيل حفظ جداول الضرب (1–12) للأطفال

جدول الضرب ( 1 )

من أسهل جداول الضرب ويجب البدأ به للأطفال في سن صغيرة، ويعتبر أساس جدول الضرب، يمكن من خلاله توصيل معلومة للطفل بأن جدول الضرب ما هو إلى عملية تسهيل للجمع والطرح، وكذلك أن أي رقم يتم ضربه في 1 يكون الناتج نفس الرقم مثل 1× 2 = 2 ، 7×1 = 7 .

جدول الضرب (2)

من المهم في عملية التدريس أثناء شرح جدول الضرب (2) أن الناتج سيكون ضعف الرقم المضروب، بمعني أنه عند ضرب 2 × 2 = 4 هو نفس الناتج عن 2 + 2 ، كذلك 6 × 2 = 12 هو نفس الحاصل عن مجموع 6 + 6 = 12 . فعملية الضرب ما هي إلى اختصار لعملية جمع مطولة.

جدول ضرب ( 3 )

من المهم في عملية حفظ جدول الضرب هو فهم الأساس لعملية الضرب وليس الحفظ فقط، فحاصل ضرب أي رقم في 3 هو نفس الرقم مضاعف ثلاثة مرات بمعنى أن 3 × 5 = 15 هو نفس مجموع 5 + 5 + 5، لذلك يمكن شرح الأمر للأطفال عن طريق خدعة بسيطة، وهي تمثيل أن الرقم يقفز ثلاثة مرات إلى الأمام، وبالطبع قد يستغرق الطفل بعض الوقت حتى يستوعب العملية ولكنها سوف تظل في ذهنه مدى الحياة.

جدول ضرب (4)

هو قريب إلى حد ما من جدول ضرب 2، لأنه عند ضرب الرقم في 2 يصبح الناتج الضعف، وعملية جدول الضرب 4 هي ضعف الضعف، مثل 2 × 4 = 8 هو نفس النتيجة عندما نقول 2 + 2 + 2 + 2 = 8، وهناك طريقة سهلة لتعلمه
4×5= 5+5+5+5 لكن 5+5= 2×5، لذلك 4×5= (2×5)+(2×5)
نحن نعرف أن 2×5= 10، إذاً 4×5= 10+10= 20.

جدول ضرب ( 5 )

يعتبر من أسهل جداول الضرب في الفهم والحفظ حيث يتم زيادة 5 على كل نتيجة لكتابته بشكل سهل وسلس بمعنى:

يمكن كتابة مسائل جدول ضرب 5 بشكل عمودي من دون كتابة نتائج أي 5×1 و 5×2 و 5× 3 و 5×4 وهكذا..، ثم نكتب النتائج والتي تبدأ ب 5 ثم نزيد في كل مرة 5 على المجموع مثل الآتي

5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
ويلاحظ دائما أن النتائج تبدأ من ناحية اليمين بـصفر أو 5.

جدول الضرب ( 6 )

بعض الأطفال والكبار يكونوا غير واثقين من حفظهم الجيد لجدول الضرب 6 لأنه ليس بسهلا مثل جداول الضرب السابقة لذلك هناك حيلة بسيطة يمكن من خلالها حساب جدول الضرب 6 بسهولة من دون حفظ وهي كالآتي:

عند ضرب 6 × 8 تكون النتيجة هي 48، الحيلة تكمن في وضع الرقم المضروب في 6 (في هذا المثال الرقم هو 8 ) في خانة الآحاد ووضع نصفه في خانة العشرات، ولكن هذه الحيلة تفلح فقط مع الأعداد الزوجية.

جدول ضرب (7 و8)

لا يوجد حيلة أو نمط معين لحفظ جدول ضرب 7 أو 8 لذلك فإنه يفضل البقاء على جمع ومضاعفة الرقم.

جدول الضرب (9)

هناك حيلة بسيطة لكتابة جدول ضرب ( 9 ) تسهل من حفظه وكتابته للأطفال والكبار.

يتم ذلك عن طريق كتابة مسائل جدول الضرب كاملة من دون نتائج على شكل عمود مثل 1× 9 و 2 × 9 و 3× 9 ، وهكذا ثم البدأ في وضع الأرقم من 0 إلى 9 من الأسفل إلى الأعلى على الناحية اليمين (خانة العشرات)، ثم نبدأ بوضع الأرقام من 9 إلى 0 من الأسفل إلى الأعلى على اليسار (خانة الآحاد) ليصبح حينها جدول الضرب (9) كاملا دون جهد.

جدول الضرب (10)

جدول الضرب الأسهل على الإطلاق، فهو ببساطة مضاعفة الرقم عشرة مرات ويتم عن طريق وضع الرقم المضروب في 10 في الجانب الأيسر وهي خانة العشرات والاكتفاء بوضع صفر على الجانب الأيمن للرقم وهي خانة الآحاد مثل الآتي:

10 × 9 = 90 ، 12 × 10 = 120.

جدول الضرب ( 11 )


تكون النتيجة دائما هي تكرار نفس الرقم المضروب في 11 مرتين مثل الآتي:
2 × 11 = 22 ، 5 × 11 = 55

جدول الضرب ( 12)

جدول الضرب (13) يمكن اعتباره من أصعبها على الأطفال بمجرد النظر إليه، لأن الطفل سوف يرى أرقام معقدة وكثيرة ولكن العكس هو الصحيح فهناك حيلة بسيطة لحفظ جدول الضرب 12 في وقت قصير للغاية وهي تعتمد على الجمع.

يمكن وضع المسائل الخاصة بجدول الضرب 12 على شكل عمودي والبدأ في وضع النائج فيما بعد، والتي تبدأ بـ 12 وعند جمعها مع الرقم 12 تصبح النتيجة 24 وهي حاصل مجموع المسألة التالية،

من خلال جداول الضرب تم استنباط 6 قوانين مهمة يمكنها أن تسهل من عملية الحفظ لجدول الضرب للكبار والصغار:

  • في البداية يجب تقسيم جدول الضرب على حسب سن المتلقي سواء كان صغيرا أو كبيرا، كما يجب معرفة أن جدول الضرب من 1 إلى 5 سهل للغاية ويمكن حفظه في وقت قليل، أما عن جدول الضرب كم 6 إلى 12 فهو يحتاج إلى قليل من التركيز والفهم ثم الحفظ، وهناك حيل بسيطة يمكنها أن تسهل من عملية الحفظ والتدريس.
  • عند ضرب أي رقم مع صفر فإن النتيجة تساوي صفرا، مثل (6 × 0 = 0)
  • ضرب أي رقم في (1 ) يساوي نفس الرقم ( 4 × 1 = 4 )
  • نتيجة ضرب أي رقم في (10) يضاف له صفر على الجانب الأيمن. (3× 10= 30).
  • مجموع ضرب أي رقم من 1 إلى 9 في (11) هو نفس الرقم مرتين ( 5 × 11 = 55)
  • حاصل ضرب أي رقم في (5) تكون النتيجة منتهية بـ (5) أو (0). ( 3 × 5 =15) (4×5 = 20).
  • تبديل الأرقام أمر محتمل في عملية الضرب وتظهر حينها نفس النتيجة.

طرق ممتعة لتسهيل حفظ جدول الضرب للأطفال

  1. يمكن استخدام البسكوت أو المكسرات المحببة للأطفال لتوصيل فكرة جدول الضرب، مثلا عند ضرب 5 × 3 يمكن حينها تشكيل ثلاثة صفوف من البندق أو الزبيب وفي كل صف توضع 5 حبات وتوصل معلومة أن الضرب ما هو إلى اختصار لعملية جمع طويلة وعلى الطفل حينها أن يبدأ بالعد ونقل المسألة بشكل علمي في الورقة وحلها بمفرده.
  2. تحويل عملية الضرب لمسائل كلامية ممتعة للطفل لشد الانتباه، مثال بسيط: هناك مزرعة بها ثلاث دجاجات وكل دجاجة تنتج يوميا 6 بيضات، فكم يكون مجموع البيض الذي يتم جمعه في اليوم؟ يجب على الطفل حينها فهم أن المجموع سيكون حاصل ضرب 6 × 3 = 18.

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى